Anno di corso: 1

Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 8
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale

Anno di corso: 2

Anno di corso: 3

Crediti: 6
Crediti: 8
Crediti: 6
Crediti: 12
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 8
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 6
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 4
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 5
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 10
Tipo: Altro

MATEMATICA

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2019/2020
Anno di corso: 
1
Anno accademico di erogazione: 
2019/2020
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
8
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
64
Prerequisiti: 

Prerequisiti: conoscenze di base di algebra, geometria sintetica ed analitica, trigonometria.
Propedeuticità: nessuna.

Moduli

Metodi di valutazione

Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

Esame scritto in due parti, che vengono svolte contestualmente: la prima parte prevede alcune domande a risposta multipla; la seconda parte, alcuni problemi.
Si accede alla seconda parte della prova previo raggiungimento di un punteggio soglia nella prima parte del test.

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

L'insegnamento si propone di fornire gli strumenti di base dell'analisi matematica, al fine di costruire un atteggiamento critico e la capacità di risolvere semplici problemi provenienti dalla comprensione dei fenomeni fisici e dall'esigenza di interpretare i dati sperimentali.

Conoscenza e capacità di comprensione. Al termine dell'insegnamento lo studente apprenderà le definizioni e i risultati fondamentali del calcolo dei limiti, del calcolo differenziale e del calcolo integrale per funzioni reali di una variabile reale.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di applicare le conoscenze acquisite alla risoluzione di problemi, anche di carattere applicativo.
Autonomia di giudizio. Lo studente sarà in grado di elaborare quanto appreso e individuare gli strumenti matematici più idonei alla formalizzazione di un problema.
Abilità comunicative. Alla fine dell'insegnamento lo studente saprà esprimersi in modo appropriato nella descrizione delle tematiche affrontate con proprietà di linguaggio e sicurezza di esposizione.
Capacità di apprendimento. Alla fine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di contestualizzare i riferimenti di ambito matematico e logico che potranno presentarsi nel corso dei successivi studi.

Contenuti

Alcuni richiami sulla teoria degli insiemi numerici e delle funzioni. Limiti di funzioni di variabile reale. Funzioni continue. Risultati di base per funzioni continue. La derivata. Teoremi fondamentali per funzioni differenziabili. Applicazioni allo studio di un grafico. Integrazione di Riemann e funzioni primitive.

Programma esteso

Alcuni richiami sugli insiemi numerici e sulle funzioni. Limiti di funzioni reali di variabile reale. Funzioni continue e loro proprietà. Teoremi fondamentali per le funzioni continue. Calcolo differenziale: la derivata di una funzione e le regole di calcolo delle derivate. Teoremi fondamentali del calcolo differenziale: Rolle, Lagrange, Fermat. Applicazioni al calcolo dei limiti: il teorema di De l’Hospital. Studio del grafico qualitativo di una funzione. Cenni all’integrale secondo Riemann. L’integrale indefinito e il teorema di Torricelli-Barrow. Cenni agli integrali impropri. Qualche applicazione del calcolo differenziale ed integrale a modelli delle scienze della vita.

Bibliografia consigliata

Libro di testo suggerito.
S. Secchi. Lezioni di analisi infinitesimale. Liguori, 2013.

Altri riferimenti bibliografici saranno comunicati all’inizio delle lezioni e/o delle esercitazioni.

Modalità di erogazione

Convenzionale

Metodi didattici

Lezioni frontali teoriche, con svolgimento in aula di esercizi e problemi.
Tutorato (20 h): supporto degli studenti per la studio della materia.

Contatti/Altre informazioni

Ricevimento: preferibilmente su appuntamento, oppure dopo il termine delle lezioni.