Anno di corso: 1

Crediti: 12
Crediti: 6
Crediti: 16
Crediti: 8
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale

Anno di corso: 2

Crediti: 12
Crediti: 14
Crediti: 6
Crediti: 12
Crediti: 8

Anno di corso: 3

Crediti: 12
Crediti: 6
Crediti: 12
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 6
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 6
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Altro

LABORATORIO I

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2019/2020
Anno di corso: 
1
Anno accademico di erogazione: 
2019/2020
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
8
Ciclo: 
Annualita' Singola
Ore di attivita' didattica: 
74
Prerequisiti: 

Conoscenze di base degli argomenti di fisica trattati nel corso di Fisica I.

Moduli

Metodi di valutazione

Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

1. Esame scritto con esercizi sulla parte di statistica.

2. Consegna di tre relazioni su tre degli esperimenti svolti in laboratorio (le relazioni vengono redatte dal gruppo di tre studenti) una settimana prima dell'esame orale

3. Esame orale. All'esame orale vengono inizialmente discusse le relazioni di laboratorio consegnate. Successivamente verrà chiesto di descrivere uno o più degli esperimenti svolti, sia dal punto di vista delle leggi della fisica coinvolte che della strumentazione utilizzata, delle modalità di raccolta dei dati e della loro elaborazione e dei risultati ottenuti. Per gli esperimenti di cui non è stata consegnata una relazione durante l'esame si farà riferimento al "quaderno di laboratorio" contenente i dati e risultati che lo studente deve portare con sé all'esame. Una o più domande riguarderanno la parte di statistica svolta a lezione.

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

1. Sviluppare una miglior comprensione delle leggi fisiche nell’ambito della meccanica, termodinamica ed ottica geometrica dall’osservazione diretta dei fenomeni.
2. Imparare ad affrontare un esperimento di fisica:

• Studiare il problema e la strumentazione necessaria, pianificare lo svolgimento e la raccolta dei dati
• Elaborare i dati raccolti ed effettuare un’analisi statistica.
• Interpretare criticamente i risultati ottenuti e scrivere una relazione.
• Lavorare in team: comunicazione, coordinamento, organizzazione, iniziativa.

Contenuti

Lezioni

introduzione al laboratorio, elementi di statistica ed elaborazione dati elementi di teoria delle probabilità. Analisi statistica degli errori casuali, istogrammi e distribuzione di frequenza. Funzione densità di probabilità. Distribuzione di Gauss, Binomiale e di Poisson, proprietà e applicazioni. Propagazione degli errori. Principio di massima verosimiglianza. Adattamento di funzioni a coppie di dati con il metodo dei minimi quadrati. Test del ?2. Media pesata.

Esperimenti

studio di moti, urti centrali elastici e anelatici. Attrito. Elasticità. Torsione. Momenti di inerzia. Onde stazionarie su una corda tesa. Onde acustiche e velocità del suono nei gas. Oscillatore armonico smorzato e forzato, risonanza. Misura della costante di gravitazione universale, Legge di Coulomb. Misure di densità, viscosità, dinamica dei fluidi. Calorimetria. Legge di Joule. Trasformazioni isoterme e adiabatiche di gas. Caratterizzazione di una termocoppia. Ottica geometrica, prismi, lenti sottili.

Programma esteso

LEZIONI

•Introduzione, metodo sperimentale, caratteristiche degli strumenti di misura.

• Elementi di teoria delle probabilità. Leggi della probabilità. Teorema di Bayes.

•Stime di valore centrale e stime di dispersione. Media e varianza. Istogrammi. Calcolo di media e varianza dalle frequenze.

•Valore di aspettazione e varianza della popolazione. Valor medio e varianza di combinazioni lineari.

Varianza della media ed errore standard della media.

•Variabili casuali continue e funzione densità di probabilità. Funzione di Gauss e sue proprietà. Significato statistico della deviazione standard. Teorema del limite centrale. Gaussiana standardizzata e integrali degli errori.

•Misure indirette e propagazione degli errori: formula generale per funzioni di una e più variabili.

Covarianza.

•Stima di parametri e proprietà degli estimatori. Metodo di massima verosimiglianza. Esempio: stima di valore centrale e varianza di una variabile con f.d.p. di Gauss.

•Adattamento ad una retta di coppie di dati con il metodo dei minimi quadrati. Minimi quadrati pesati.

Adattamento di altre funzioni a coppie di dati.

•Test di ipotesi. Variabile ?2 e sua f.d.p. Test del ?2 per l'adattamento di una retta a coppie di dati e di una f.d.p ad un istogramma.

•Compatibilità di una misura con un valore atteso. Media pesata di più misure.

Distribuzione di probabilità Binomiale e distribuzione di Poisson.

ESPERIMENTI

• Misure dell’accelerazione di gravità: pendolo semplice, pendolo reversibile di Kater, moto uniformemente accelerato.

• Misura della costante di gravitazione G con la bilancia di torsione di Cavendish.

• Urti centrali elastici ed inelastici. Moto lungo un piano inclinato, misura di coefficienti di attrito

• Pendolo di torsione e misura di momenti di inerzia

• Legge di Hook. Oscillazioni di una molla, misura della costante elastica e studio del moto armonico.

• Oscillazioni forzate e smorzate con un pendolo di torsione e costruzione della curva di risonanza

• Onde stazionarie su una corda tesa, studio delle frequenze di risonanza

• Onde acustiche in un tubo, onde stazionarie, velocità di propagazione del suono in gas diversi

• Misura del coefficiente di viscosità della glicerina con il metodo di Stokes.

• Misure di densità con la bilancia idrostatica

• Tubo di Venturi e principio di Bernoulli.

• Calorimetro delle mescolanze: calori specifici, costante di Joule, calore latente di fusione del ghiaccio

• Compressione ed espansione isoterma ed adiabatica di gas diversi.

• Misure di elettrostatica con la bilancia di Coulomb.

• Misure di ottica geometrica con un banco ottico (riflessione, rifrazione, lenti sottili)

Bibliografia consigliata

• Esercizi svolti disponibili sulla pagina e-learning
• Testo: “Teoria degli errori e fondamenti di statistica” M. Loreti, ed. Decibel, Zanichelli, in stampa fino al 2006, dopo http://wwwcdf.pd.infn.it/labo/INDEX.html
• Secondo testo: “Introduzione all’analisi degli errori “ John R. Taylor, ed. Zanichelli.
• Per consultazione: “Statistical Methods in Data Analysi “ W.J. Metzger

Modalità di erogazione

Convenzionale

Metodi didattici

• Lezione frontale sulla parte di introduzione al laboratorio e di statistica, accompagnata da esercizi con tutor.
• Esperimenti in Laboratorio svolti da gruppi di tre studenti, sotto la supervisione del docente e dei tutor.
• Discussione dei risultati degli esperimenti e della loro elaborazione in aula con il docente.

Contatti/Altre informazioni

Orario di ricevimento: mercoledí dalle 11:30 alle 13:30 e su appuntamento (via email).