Anno di corso: 1

Crediti: 12
Crediti: 6
Crediti: 16
Crediti: 8
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Lingua/Prova Finale

Anno di corso: 2

Crediti: 12
Crediti: 14
Crediti: 6
Crediti: 12
Crediti: 8

Anno di corso: 3

Crediti: 12
Crediti: 6
Crediti: 12
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 6
Tipo: A scelta dello studente
Crediti: 6
Tipo: Lingua/Prova Finale
Crediti: 3
Tipo: Altro

MATEMATICA PER LA FISICA

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico di regolamento: 
2019/2020
Anno di corso: 
2
Anno accademico di erogazione: 
2020/2021
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
8
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' didattica: 
76
Prerequisiti: 

I contenuti dei corsi di Analisi I, II e "Algebra e Geometria"

Moduli

Metodi di valutazione

Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

Scritto e oraòe

Valutazione: 
Voto Finale

Obiettivi formativi

Analisi complessa, spazi di Hilbert, operatori lineari, trasformata di Fourier, distribuzioni.

Contenuti

1)Analisi complessa. Funzioni olomorfe. Serie di potenze nel campo complesso. Teorema di Cauchy. Serie di Laurent. Teorema dei residui. Prolungamento analitico..
2) Richiami sugli spazi topologici, spazi metrici, spazi di Banach. Spazi di Hilbert. Sistemi ortonormali completi. Spazi L^p. Serie di Fourier. Operatori lineari negli spazi di Hilbert. Operatori autoaggiunti e unitari. Teorema spettrale. Trasformata di Fourier.
3) Distribuzion

Programma esteso

1)Analisi complessa. Funzioni olomorfe. Serie di potenze nel campo complesso. Teorema di Cauchy. Serie di Laurent. Teorema dei residui. Prolungamento analitico..
2) Richiami sugli spazi topologici, spazi metrici, spazi di Banach. Spazi di Hilbert. Sistemi ortonormali completi. Spazi L^p. Serie di Fourier. Operatori lineari negli spazi di Hilbert. Operatori autoaggiunti e unitari. Teorema spettrale. Trasformata di Fourier.
3) Distribuzion

Bibliografia consigliata

L. Debnath and P. Mikusinski, “Hilbert spaces and applications”
J. Bak and D. Newman “Complex analysis”
C. Gasquet, P. Witomski, “Fourier Analysis and Applications”

Modalità di erogazione

Convenzionale

Metodi didattici

lezione frontale (5 cfu), esercitazioni (3 cfu)