Matematica

Il dottorato è organizzato in cinque curricula:

1. Algebra e Geometria
2. Analisi Matematica
3. Analisi Numerica e Modellistica Matematica
4. Fisica Matematica
5. Probabilità, Statistica e Finanza Matematica

Le tematiche di ricerca, con indicazioni della sede universitaria Milano-Bicocca (MIB),Pavia (PV) o Cattolica di Brescia (CBS) in cui vengono svolte, sono:

• Algebra e Geometria: teoria dei gruppi, delle algebre di Lie e delle loro rappresentazioni (MIB,CBS); teoria delle categorie (PV); geometria algebrica (PV), geometria differenziale reale e complessa (MIB,PV,CBS), geometria simplettica (MIB,CBS) e iperbolica (PV).
• Analisi Matematica: equazioni differenziali alle derivate parziali e loro applicazioni alla fisica, alla biologia e all'ingegneria; problemi di controllo e ottimizzazione, analisi non lineare e funzionale (MIB,PV,CBS); analisi armonica e geometrica (MIB); modelli e metodi variazionali, calcolo delle variazioni (PV).
• Analisi Numerica e Modellistica Matematica: studio di metodi numerici (elementi finiti, isogeometrici, virtuali) per la risoluzione di equazioni alle derivate parziali nell'ambito della meccanica dei solidi, fluidodinamica, interazione fluido-struttura, elettromagnetismo, e per applicazioni di ingegneria e biomatematica; modelli e metodi di ottimizzazione vincolata; disegno assistito al calcolatore, approssimazione di dati e funzioni, algebra lineare numerica (MIB,PV,CBS).
• Fisica Matematica: modelli matematici per la materia condensata “soffice”, teorie cinetiche, teorie di campo classiche e quantistiche, sistemi complessi (PV); meccanica dei fluidi (PV,MIB), teoria geometrica e analitica dei sistemi integrabili, varietà di Frobenius, sistemi dinamici e metodi matematici della meccanica quantistica (MIB); problemi variazionali per travi, membrane e cristalli liquidi (CBS); modelli di meccanica dei continui per materiali elastici non lineari e fluidi non Newtoniani (CBS).
• Probabilità, Statistica e Finanza Matematica: equazioni differenziali stocastiche, meccanica statistica, teoria del controllo stocastico (MIB,PV); passeggiate aleatorie, sistemi di particelle interagenti, applicazioni economiche e finanziarie (MIB); probabilità quantistica, convergenza di misure di probabilità, misure di probabilità finitamente additive, statistica bayesiana (PV).

Una descrizione più dettagliata dell’attività di ricerca svolta nei dipartimenti coinvolti si trova sui siti web dei dipartimenti 
http://www.matapp.unimib.it/, http://matematica.unipv.it/, https://dipartimenti.unicatt.it/dmf-home

I principali sbocchi professionali aperti dal Dottorato in Matematica sono i seguenti:

• carriera universitaria e presso enti di ricerca pubblici e privati;
• impiego presso banche e compagnie assicurative per lo svolgimento di attività attuariali;
• società private per realizzare modellistica, analisi dei dati;
• società di consulenza e informatica;
• consulenza statistica e finanziaria come liberi professionisti;
• insegnamento, soprattutto nelle scuole superiori.